根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第五条，拾得他人信用卡并使用的、骗取他人信用卡并使用的、其他冒用他人信用卡的情形，数额在5000元以上的构成犯罪，公安机关就可以立案了。
此外，除了盗刷金额符合条件外，公安机关立案还要看证据的。
一般情况下，公安机关会要求报案人提供的证明有：
1、本人身份证的复印件；
2、被盗刷信用卡的复印件；
3、被盗刷交易的信用卡对账单或交易凭证：你需要把信用卡交易明细打印出来，把盗刷的交易圈起来；
4、异地被盗刷凭证：在信用卡被盗刷后找一家就近的ATM机使用信用卡进行取现查询，然后保留交易凭证，证明自己卡在身边，信用卡被盗刷行为非自己所为；
5、银行出具的凭证：找客服要一份信用卡消费明细单，然后要求由2名以上银行工作人员的签字确认，并在材料上注明“上述材料经核对与系统内部数据一致”。
提供这些证明后，银行会做笔录，并让你详述盗刷经过，然后确定是否立案。