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撰文：张二七
如果你喜欢在早餐时来上一碗牛奶泡谷物圈，你可能会发现，谷物圈并不会均匀地分布在牛奶表面，而是会聚在一起，或是贴着碗边分布。
不爱吃谷物圈也没关系，喝可乐或其他碳酸饮料时，你也可能注意过类似的现象：汽水表面的泡沫或是聚成一团，或是贴着杯壁，总之很少有零星的小泡泡独自游荡。
其实，不止是谷物圈和泡沫这种密度比水小的物体，那些密度比水大的物体也能产生类似的现象。比如，若你让几枚图钉或曲别针漂在水面，它们靠近时也会相互吸引。但当一枚图钉与一粒谷物圈相遇，则会相互排斥。
这个最早发现于早餐中的现象引起了物理学家的注意，它也因此拥有一个很“好吃”的名称：“谷物圈效应”（Cheerios Effect）。
“谷物圈效应”
事实上，“谷物圈效应”早在 70 年前就被发现并引发过讨论，但直到 2005 年，哈佛大学的科学家才首次对该现象进行了详细解释和模型计算。相关论文发表于《美国物理杂志》，其作者之一L. Mahadevan 热衷于用物理原理解释日常生活中的现象，比如观察油漆干燥的过程、纸片下落的过程，以及研究折纸中的结构力学和墨水中的流体力学等。
根据论文的解释，“谷物圈效应”源于表面张力和毛细现象带来的液面变形。当能够产生液面变形的两个物体靠近时，由于系统的重力势能和表面能倾向于最低，物体之间就会互相吸引或排斥。
你可以想象一个足够软的沙发垫，在上面放两个球，球就会滚到一起。“谷物圈效应”也是类似的情况。当你将两枚图钉放到水面上时，表面张力使它们不会沉入水底，只会在水面形成两个凹坑。当它们靠近时，凹坑会合并，两枚图钉也会碰到一起。
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对谷物圈这种密度比水小的物体来说，情况正好相反。当两枚谷物圈漂浮在水面上，浮力会使它们趋于液面最高点。由于毛细力让谷物圈周围和杯壁附近的液面凸起，两个“小山包”靠近时也会合并，谷物圈就会聚在一起或是贴近杯壁。
但当一重一轻两个物体在水面漂浮，它们贴近时就是一个凹陷和一个凸起相邻，此时表面能反而会增大，因此它们会相互排斥。
“反向谷物圈效应”
将固体放在液体表面会产生谷物圈效应，那么反过来又会如何呢？研究发现，液滴落到固体表面时也能产生类似的效应，只要固体表面足够柔软即可。
这项研究于 2016 年发表于《美国科学院院报》。研究发现，通过改变固体表面的柔软程度，就能控制液滴的分布方式。
在厚度不同的弹性表面，水滴体现出了吸引（左）和排斥（右）两种不同的相互作用。（图片来源：S. Karpitschka et al.， 2016）
论文的共同作者，伦敦玛丽女王大学的 Lorenzo Botto 介绍道：“这一发现可以应用于设计与表面液体分布方式有关的材料，比如制造防雾玻璃。通过控制玻璃表面的软硬和薄厚，我们就能够控制水汽在膜上的凝聚或分散。”
“液滴使它们所处的表面变形，并且由于这种变形，产生相互作用——这有点让人联想到广义相对论中，星系或黑洞会使它们周围的时空变形，”论文的另一位共同作者，Stefan Karpitschka 这样认为，“在我们的案例中，值得注意的是，相互作用的方向可以通过介质进行调整，而无需改变颗粒本身。”
测量力的大小
“谷物圈效应”已经发现了许多年，但过去关于谷物圈间力的大小都只有理论计算，缺乏实际测量结果的验证。这是因为在如此小的尺度下测量实际作用力非常困难。传统的测量方法通常是在物体上布置一个传感器，但这种力太小了，任何机械式的测量方法都会造成很大干扰。
最近，布朗大学的一个研究小组找到了一种方法，可以直接测量这种力的大小。研究结果发表于《物理评论快报》。
据论文的共同作者之一，布朗大学的本科生 Ian Ho 介绍，这是首次在厘米至毫米尺度下测量这种作用力。他说：“这个现象在生活中随处可见，并且对于微型机器人的设计非常重要，但过去从未有人进行这种尺度的测量实验。”因此他们决定进行一次尝试。
论文的另一位共同作者，布朗大学的 Danial Harris 教授表示他们从磁场获得了灵感：“我们需要测量的力的大小与一只蚊子的重量差不多，幸好磁场提供了一种非机械的方法，来向这些物体施加力。”
研究者 3D 打印了两个谷物圈大小的碟片，并给其中一个加了块非常小的磁铁。通过在周围施加磁场，就可以测量将两个碟片分开所需要的力。
I. Ho and D. M. Harris/ Brown University
研究发现，谷物圈间的相互作用力比此前模型预测的要大。这可能是因为两个碟片靠近时会发生倾斜，这种倾斜导致液面对碟片的压力更大，因此碟片间的吸引力便会有所增加。论文中还推导了一个定律，将这种力的大小与物体质量、直径和间距相关联。
“这项研究在设计微型机器人时会很有帮助，”Harris 介绍道，“如果在一小片水面上有多个微型机器，或是一个机器人有多条腿，那你就需要考虑它们之间可能的作用力。这是个有趣的研究领域，我们很兴奋能为此做出贡献。”
早餐中的物理学
其实，物理学领域中有许多与早餐食物有关的效应和理论。
比如人们发现，一袋坚果经过摇晃后，最大颗的坚果总是会留在最上层。考虑到这种大颗坚果通常是巴西果，这个效应也被称为“巴西果效应”（Brazil Nut Effect）。
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研究认为，这一现象涉及了很多复杂的机制。其中一个理论比较直观，它认为摇晃时小颗粒会填入大颗粒留出的空隙，所以大颗粒会被一点一点“垫”上去。更复杂的分析引入了“颗粒对流”，这种理论认为当摇晃袋子时，固体颗粒会产生类似流体运动的对流现象——中间的颗粒向上移动，四周的颗粒向下移动。然而当较大的颗粒被对流运到表面时，由于尺寸的限制，无法沿着对流从边缘移动下去，因此巴西果就被留在了上层。
目前对这一现象仍然没有一个统一且全面的解释，研究认为摇晃力度、颗粒材质、容器形状、容器内表面等等因素都会影响坚果的运动过程。根据这一原理，工程师设计了雪崩安全气囊，让人在遭遇雪崩时可以被“摇”到雪面上。
另一个有名的早餐物理理论就是“咖啡环效应”（Coffee Ring Effect），这个名字的来历是滴落的咖啡干燥后会在液滴边缘形成一圈深色的圆环。这是蒸发速率不同形成的毛细流：由于液滴边缘蒸发得快，因此液滴内会形成从中心向边缘的毛细流，这个过程会将水中分布的物质也一起搬运并积累到液滴边缘。
考虑到这个效应，在印刷或制作膜时，就需要加入颗粒或表面活性剂等来抑制毛细流，从而达到使产品厚度或颜色均匀的目的。
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这些故事告诉我们一个道理，不吃早餐不仅可能不利于健康，还不利于搞好科研——尤其当你是物理专业时。如果你对物理学感兴趣，不如试着边吃早餐边思考，说不定就发现了个“油条效应”呢。
参考文献：
2005 年谷物圈论文：
https://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1898523
2016 年反向谷物圈论文：
https://www.pnas.org/content/113/27/7403#ref-list-1
2019 年测谷物圈的力论文：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.254502