循环群的例子

U(9)U(9) units组成的一个群。{1,2,4,5,7,8},{}里面的数全部与9互质。
相应的4的units,U(4)U(4) 是{1,3} ,4 以内只有1,3与4互质。
2是9的生成元(generator),因为
211 mod 9 = 2
222 mod 9 = 4
233 mod 9 = 8
244 mod 9 = 7
255 mod 9 = 5
266 mod 9 = 1
循环群内2的阶为6, 4的阶为3。
阶的意思是说元素经过最小的幂次运算等于1的运算次数。

其他关于椭圆曲线的思考
1 对比翻译不同的协议的丰富程度
2 查看pairing based函数,看看别人是如何写可以调用的椭圆曲线的函数
3 hash G1 to G2的方法
5 多项式子 环
6
Weierstrass function
7 环与域的区别,既然群可以当作是一个集合的操作来理解,那么环是什么?
可以和之前自己写的博客有沟通的地方里,很开心。

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风君子

独自遨游何稽首 揭天掀地慰生平

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