智力题一

参考:Cyc2018、https://www.nowcoder.com/discuss/428774

1、1000个苹果分在10个篮子里,问如何分配使得想取任意个苹果的时候都能整篮提走?

2的10次方,考查二进制

2、三个开关和三盏灯

在房里有三盏灯,房外有三个开关,在房外看不见房内的情况,你只能进门一次,你用什判断每个开关分别控制哪盏灯

先把个开关打开十分钟,关掉,再打开第二个开关,进门,亮着的的灯为第二个开关控制的灯,剩下的灯两盏灯中有余热的为个开关控制的灯,没余热的为第三个开关控制的灯。

3、赛马次数

有 25 匹马和 5 条赛道,赛马过程无法进行计时,只能知道相对快慢。问最少需要几场赛马可以知道前 3 名。
先把 25 匹马分成 5 组,进行 5 场赛马,得到每组的排名。再将每组的第 1 名选出,进行 1 场赛马,按照这场的排名将 5 组先后标为 A、B、C、D、E。可以知道,A 组的第 1 名就是所有 25 匹马的第 1 名。而第 2、3 名只可能在 A 组的 2、3 名,B 组的第 1、2 名,和 C 组的第 1 名,总共 5 匹马,让这 5 匹马再进行 1 场赛马,前两名就是第 2、3 名。所以总共是 5+1+1=7 场赛马。
A 组:1,2,3,4,5
B 组:1,2,3,4,5
C 组:1,2,3,4,5
D 组:1,2,3,4,5
E 组:1,2,3,4,5

4、用绳子计时 15 分钟

给定两条绳子,每条绳子烧完正好一个小时,并且绳子是不均匀的。问要怎么准确测量 15 分钟。
点燃第一条绳子 R1 两头的同时,点燃第二条绳子 R2 的一头;
当 R1 烧完,正好过去 30 分钟,而 R2 还可以再烧 30 分钟;
点燃 R2 的另一头,15 分钟后,R2 将全部烧完。

5、砝码秤盐

140g盐,一天平,7g 、2g砝码各一个,如何只利用这些东西3次把盐分成50g和90g?
第一次: 7g、2g砝码称出9g盐,结果盐分成9g与131g
第二次:将9g盐与7g、2g都作为砝码,结果将盐分为18g与113g (注意:这时盐已经分为三份:9g、18g、113g,还有两个砝码)
第三次:将18g盐与7g砝码发在左托盘,将2g砝码放在右托盘,然后在113g盐中取盐添置右托盘中,可获取23g盐。
这时盐分为9g,18g,23g与90g。
即三次,可以得到90g与(9+18+23)50g。

6、九球称重

有 9 个球,其中 8 个球质量相同,有 1 个球比较重。要求用 2 次天平,找出比较重的那个球。
将这些球均分成 3 个一组共 3 组,选出 2 组称重,如果 1 组比较重,那么重球在比较重的那 1 组;如果 1 组重量相等,那么重球在另外 1 组。
对比较重的那 1 组的 3 个球再分成 3 组,重复上面的步骤。

7、药丸称重

有 20 瓶药丸,其中 19 瓶药丸质量相同为 1 克,剩下一瓶药丸质量为 1.1 克。瓶子中有无数个药丸。要求用一次天平找出药丸质量 1.1 克的药瓶。
可以从药丸的数量上来制造差异:从第 i 瓶药丸中取出 i 个药丸,然后一起称重。可以知道,如果第 i 瓶药丸重 1.1 克/粒,那么称重结果就会比正常情况下重 0.1 * i 克。

8、得到 4 升的水

有两个杯子,容量分别为 5 升和 3 升,水的供应不断。问怎么用这两个杯子得到 4 升的水。
可以理解为用若干个 5 和 3 做减法得到 4。
不能从 3 做减法得到 4,那么只能从 5 做减法得到 4,即最后一个运算应该为 5 – 1 = 4,此时问题转换为得到 1 升的水;
1 升的水可以由 3 做减法得到,3 – 2 = 1,此时问题转换为得到 2 升的水;
5 – 3 = 2。

9、扔鸡蛋

一栋楼有 100 层,在第 N 层或者更高扔鸡蛋会破,而第 N 层往下则不会。给 2 个鸡蛋,求 N,要求最差的情况下扔鸡蛋的次数最少。
可以将楼层划分成多个区间,第一个鸡蛋 E1 用来确定 N 属于哪个区间,第二个鸡蛋 E2 按顺序遍历该区间找到 N。那么问题就转换为怎么划分区间满足最坏情况下扔鸡蛋次数最少。
E1 需要从第一个区间开始遍历到最后一个区间。如果按等大小的方式划分区间,即 E2 的遍历次数固定。那么最坏的情况是 N 在最后一个区间,此时 E1 遍历的次数最多。为了使最坏情况下 E1 和 E2 总共遍历的次数比较少,那么后面的区间大小要比前面的区间更小。具体来说,E1 每多遍历一次,E2 要少遍历一次,才使得 N 无论在哪个区间,总共遍历的次数一样。设第一个区间大小为 X,那么第二个区间的大小为 X-1,以此类推。那么 X + (X-1) + (X-2) + … + 1 = 100,得到 X (X + 1) / 2 = 100 ,即 X = 14。

作者:星__尘
链接:https://www.nowcoder.com/discuss/428774
来源:牛客网

10、一硬币,一面向上概率0.7,一面0.3,如何公平?

抛两次,正反A胜,反正B胜。

11、两个人轮流抛硬币,先抛到正面的赢,问先抛的人赢的概率

2/3
每一轮抛硬币,A先抛赢得概率是1/2,B后抛赢得概率是(1/2)*(1/2)= 1/4。那么每一轮A赢得概率都是B赢得概率的2倍,总概率为1,所以A赢的概率是2/3。

12、海盗分金币

从后往前想,如果只剩两个人了会怎么样,如果只剩三个?
这个过程比较复杂,这里给出两篇讲解比较详细的博客。
半数或超过半数:https://blog.csdn.net/u013487601/article/details/102614263
超过半数:https://www.jianshu.com/p/ab2f71802733

13、64匹马,8个跑道,选跑最快的4匹马需要比赛多少次

(锦标赛排序算法) sum = 11
第一步:首先每8匹马跑一次,总共需要8次,假设结果中A1>A2>A3>……,B1>B2>B3>….等。 sum=8;
第二步:这8组中的第一名拉出来跑一次,那么这次最快的是总的第一名,假设是A1,同时假设B1>C1>D1。这时还要角逐2,3,4名,那这一轮中的第五到第八组都可以直接舍弃,因为他们所有的马一定进不了前4名。sum=9。
第三步:从A组中选A2,A3,A4,B组中B1,B2,B3,C组中C1,C2,D组中D1,这些才有资格角逐2,3,4名。这时需要再比赛两次。 sum=11。(但是如果第10轮选择A4不上场,如果A3获得了第4名,那么A4就不需要比赛了,这样sum=10)。

14、坐标系中有一个球桌,四个角坐标:

(0,0), (0,4), (2,4), (2,0)
一颗球在(1,1),请问从哪些角度可以射入洞内(可无限次碰撞)?
解答:
一般想法是将球镜像对称,但这道题是把洞镜像对称
将这个桌面在这个平面无限延展,可类比成无限张球桌紧密放置
那么每一个和球洞的连线都是合法路径

其他常见面试智力题

https://www.nowcoder.com/discuss/526897?type=post&order=time&pos=&page=2&channel=-1&source_id=search_post_nctrack

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风君子

独自遨游何稽首 揭天掀地慰生平

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