Transformer模型—encoder

一、简介

论文:《Attention is all you need》

作者:Google团队(2017年发表在NIPS上)

简介:Transformer 是一种新的、基于 attention 机制来实现的特征提取器,可用于代替 CNN 和 RNN 来提取序列的特征。 在该论文中 Transformer 用于 encoder – decoder 架构。事实上 Transformer 可以单独应用于 encoder 或者单独应用于 decoder 。

输入自然语言序列到编码器: Why do we work?(为什么要工作);
编码器输出的隐藏层, 再输入到解码器;
输入$<start>$(起始)符号到解码器;
得到第一个字”为”;
将得到的第一个字”为”落下来再输入到解码器;
得到第二个字”什”;
将得到的第二字再落下来, 直到解码器输出$<end>$(终止符), 即序列生成完成。
 

Transformer相比较LSTM等循环神经网络模型的优点:

可以直接捕获序列中的长距离依赖关系;
模型并行度高,使得训练时间大幅度降低。

二、编码器

1) 字向量与位置编码

$X = EmbeddingLookup(X) + PositionalEncoding$
$X in mathbb{R}^{batch size * seq. len. * embed. dim.} $

2) 自注意力机制
$Q = Linear(X) = XW_{Q}$
$K = Linear(X) = XW_{K}$
$V = Linear(X) = XW_{V}$
$X_{attention} = SelfAttention(Q, K, V)$
3) 残差连接与Layer Normalization
$X_{attention} = X + X_{attention}$
$X_{attention} = LayerNorm(X_{attention})$
4) $FeedForward$, 其实就是两层线性映射并用激活函数激活, 比如说$ReLU$:
$X_{hidden} = Activate(Linear(Linear(X_{attention})))$
5) 重复3):
$X_{hidden} = X_{attention} + X_{hidden}$
$X_{hidden} = LayerNorm(X_{hidden})$
$X_{hidden} in mathbb{R}^{batch size * seq. len. * embed. dim.} $

1.positional encoding

  由于transformer模型没有循环神经网络的迭代操作,所以我们必须提供每个字的位置信息给transformer,才能识别出语言中的顺序关系。

(1)字向量

每个字无论中英文都有一个唯一的数字与其对应,即有一个字典表。

字典表:{1:知,2:否,3:应,…}

 

 

(2)文本向量

假设一次性输入文本为batch_size个句子,给encoder训练,此时输入文本就变为[batch_size,seq_len]矩阵数据。

文本向量:每个字都有一串embed_dim长度的数字来表示。

 

(3)位置向量positional encoding

买张北京到广州的机票。

买张广州到北京的机票。

  位置向量的维度为[max_seq_len,embed_dim],max_seq_len属于超参数, 指的是限定的最大单个句长。 
注意, 我们一般以字为单位训练transformer模型, 也就是说我们不用分词了, 首先我们要初始化字向量为[vocab_size, embed_dim],vocab_size为总共的字库数量,embed_dim为字向量的维度,也是每个字的数学表达。

下面画一下位置嵌入, 可见纵向观察, 随着embed_dim增大, 位置嵌入函数呈现不同的周期变化。

注意力矩阵的三维图如下:

论文中使用了$sine$和$cosine$函数的线性变换来提供给模型位置信息:

$PE_{(pos,2i)} = sin(frac{pos} {10000^{2i/d_{model}}})$

$PE_{(pos,2i+1)} = cos(frac{pos}{10000^{2i/d_{model}}})$

上式中$pos$指的是句中字的位置, 取值范围是[0, max_seq_len),

$i$指的是词向量的维度, 取值范围是[0, embed_dim),

$d_{model}$指的是字向量的最大维度即embed_dim最大值,$d_{model}=512$。                                            

       上面有$sin$和$cos$一组公式, 也就是对应着embed_dim维度的一组奇数和偶数的序号的维度, 例如$0,1$一组,$2,3$一组, 分别用上面的$sin$和$cos$函数做处理,从而产生不同的周期性变化,而位置嵌入在embed_dim维度上随着维度序号增大,周期变化会越来越慢,而产生一种包含位置信息的纹理,就像Transformer论文原文第六页讲的,位置嵌入函数的周期从$2 pi$到$10000 * 2 pi$变化,而每一个位置在embed_dim维度上都会得到不同周期的$sin$和$cos$函数的取值组合,从而产生独一的纹理位置信息,模型从而学到位置之间的依赖关系和自然语言的时序特性。

相对位置编码与绝对位置编码:

你好,买张北京到广州的机票。(绝对,BERT

买张北京到广州的机票。(相对) 

 

2. self-attention mechanism

(1)为什么用self-attention?

(2)什么是self-attention?

1.Encoder

2.Decoder 

3.Encoder-Decoder  

(3)怎么计算self-attention?

Attention Mask

  注意, 在上面self attention的计算过程中, 我们通常使用mini batch来计算, 也就是一次计算多句话, 也就是X的维度是[batch_size, seq_len], seq_len是句长, 而一个mini batch是由多个不等长的句子组成的, 我们就需要按照这个mini batch中最大的句长对剩余的句子进行补齐长度, 我们一般用0来进行填充, 这个过程叫做padding。
  但这时在进行softmax的时候就会产生问题, 回顾softmax函数$sigma (mathbf {z} )_{i}={frac {e^{z_{i}}}{sum _{j=1}^{K}e^{z_{j}}}}$, $e^0$是1, 是有值的, 这样的话softmax中被padding的部分就参与了运算, 就等于是让无效的部分参与了运算, 会产生很大隐患, 这时就需要做一个mask让这些无效区域不参与运算, 我们一般给无效区域加一个很大的负数的偏置, 也就是:
$z_{illegal} = z_{illegal} + bias_{illegal}$
$bias_{illegal} o -infty$
$e^{z_{illegal}} o 0 $
经过上式的masking我们使无效区域经过softmax计算之后还几乎为0, 这样就避免了无效区域参与计算。

(4)多头自注意力机制

综合CNN和self-attention,考虑不同类型的关系。

3. 残差连接和层标准化

(1)残差连接residual connection

我们在上一步得到了经过注意力矩阵加权之后的$V$, 也就是$Attention(Q, K, V)$, 我们对它进行一下转置, 使其和$X_{embedding}$的维度一致, 也就是[batch_size, seq_len, embed_dim], 然后把他们加起来做残差连接, 直接进行元素相加, 因为他们的维度一致: 
$X_{embedding} + Attention(Q, K, V)$
在之后的运算里, 每经过一个模块的运算, 都要把运算之前的值和运算之后的值相加, 从而得到残差连接, 训练的时候可以使梯度直接走捷径反传到最初始层:
$X + SubLayer(X)$

  

(2)层标准化layer normalization

$Layer Normalization$的作用是把神经网络中隐藏层归一为标准正态分布, 也就是$i.i.d$独立同分布, 以起到加快训练速度, 加速收敛的作用:
$mu_{i}=frac{1}{m} sum^{m}_{i=1}x_{ij}$
上式中以矩阵的行$(row)$为单位求均值;
$sigma^{2}_{j}=frac{1}{m} sum^{m}_{i=1}(x_{ij}-mu_{j})^{2}$
上式中以矩阵的行$(row)$为单位求方差;
$LayerNorm(x)=alpha odot frac{x_{ij}-mu_{i}}{sqrt{sigma^{2}_{i}+epsilon}} + eta$
然后用每一行的每一个元素减去这行的均值, 再除以这行的标准差, 从而得到归一化后的数值, $epsilon$是为了防止除0; 
之后引入两个可训练参数$alpha, eta$来弥补归一化的过程中损失掉的信息, 注意$odot$表示元素相乘而不是点积, 我们一般初始化$alpha$为全1, 而$eta$为全0

4. 训练tips

5.总结

参考文献:

【1】大师级的a_journey_into_math_of_ml / 04_transformer_tutorial_2nd_part·浓缩咖啡/浓咖啡/ a_journey_into_math_of_ml

【2】The Illustrated Transformer(可视化讲解)

【3】The Annotated Transformer(代码讲解)

【4】TensorFlow实战BERT

【5】台大《应用深度学习》国语课程(2020) by 陈蕴侬

【6】带注释的变压器

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风君子

独自遨游何稽首 揭天掀地慰生平

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