前言 本文汇集CA、SO、GO、OS、杂波图等恒虚警算法的门限因子求解方法及其函数
1,CA-CFAR 【非常简单,可以直接求解】
%% 均值恒虚警_门限因子计算公式 %% 版本:v1 %% 时间:2019.11.08 %% 终版【不在优化】 function [ alpha ] = form_ALPHA_ca( PFA,N ) %FORM_ALPHA_CA 此处显示有关此函数的摘要 % PFA:虚警概率 % N:参考单元个数 alpha=N.*(PFA.^(-1./N)-1); end
2,SO-CFAR 【这个门限因子求解是一个非常复杂的高阶函数,基本上无法通过反函数求解,这里使用二分求解法解决】
PFA计算函数
%% 虚警概率_均值选小 %% 时间:2019.11.27 %% 版本:v1【不在优化】 function [ PFA ] = form_PFA_so( ALPHA,N ) %FORM_PFA_GO 此处显示有关此函数的摘要 % ALPHA:门限因子 % N:参考窗个数 PFA=0; n=N/2; for i=0:n-1 PFA=PFA+2.*gamma(n+i)./gamma(i+1)./gamma(n).*(2+ALPHA./n).^(-(n+i)); end end
2,GO-CFAR
PFA计算函数
%% 虚警概率_均值选大 %% 时间:2019.11.27 %% 版本:v1【不在优化】 function [ PFA ] = form_PFA_go( ALPHA,N ) %FORM_PFA_GO 此处显示有关此函数的摘要 % ALPHA:门限因子 % N:参考窗个数 PFA=0; n=N/2; for i=0:n-1 PFA=PFA-2.*gamma(n+i)./gamma(i+1)./gamma(n).*(2+ALPHA./n).^(-(n+i)); end PFA=PFA+2.*(1+ALPHA./n).^(-n); end
3,OS-CFAR
%% 虚警概率_有序 %% 时间:2019.11.27 %% 版本:v1【不在优化】 function [ PFA ] = form_PFA_os( ALPHA,N,Rate ) %FORM_PFA_GO 此处显示有关此函数的摘要 % ALPHA:门限因子 % N:参考窗个数 % Rate:比例点 k=ceil(N.*Rate); PFA=gamma(N+1).*gamma(N-k+ALPHA+1)./gamma(N-k+1)./gamma(N+ALPHA+1); end
4,杂波图
点参数
%% 虚警概率_杂波图_点参数 %% 时间:2019.11.27 %% 版本:v1【不在优化】 function [ PFA ] = form_PFA_cm_point( ALPHA,m,r ) %FORM_PFA_CM 此处显示有关此函数的摘要 % ALPHA:门限因子 % m:天线旋转周期 PFA=1; for n=0:m-1 PFA=PFA.*(1+ALPHA.*r.*(1-r).^n).^-1; end end
面参数
%% 虚警概率_杂波图_面参数 %% 时间:2019.11.27 %% 版本:v1【不在优化】 function [ PFA ] = form_PFA_cm_surface( ALPHA,m,r,M ) %FORM_PFA_CM 此处显示有关此函数的摘要 % ALPHA:门限因子 % m:天线旋转周期 % M:参考单元数 PFA=1; for n=0:m-1 PFA=PFA.*(1+ALPHA.*r.*(1-r).^n./M).^-1; end end
5,二分求解法核心函数
%% 二分法求解方程的解 %% 时间:2019.11.27 %% 版本:v1【不在优化】 function [ d1 ] = func_SOLUTION_binary( d1_scope,d2_precision,func,parameter) %FUNC_SOLUTION_BINARY 此处显示有关此函数的摘要 % d1: 已知数值 % d2: 目标数值 % d2_scope: 目标初始范围【小值,大值】 % d1_precision: 目标数值精度【精度值】 % func: 公式 % parameter: 相关参数【类型自定】 1=ALPHA, end=d2 shape=size(parameter); if shape(2)==2 %只有一个参数额外参数需要输入 while 1 d1=mean(d1_scope); d2=func(d1,parameter(1,1)); % 本质上是PFA_pre d2_difference=1/d2-1/parameter(1,end); if abs(d2_difference)<d2_precision || abs(d1_scope(1,1)-d1_scope(1,2))<0.001 return; elseif d2_difference<0 d1_scope(1,1)=d1; else d1_scope(1,2)=d1; end end elseif shape(2)==3 % 用于OS_CFAR门限因子的计算 while 1 d1=mean(d1_scope); d2=func(d1,parameter(1,1),parameter(1,2)); % 本质上是PFA_pre d2_difference=1/d2-1/parameter(1,end); if abs(d2_difference)<d2_precision || abs(d1_scope(1,1)-d1_scope(1,2))<0.001 return; elseif d2_difference<0 d1_scope(1,1)=d1; else d1_scope(1,2)=d1; end end end end
6,测试样例及其输出结果
clear; PFA=10^(-4); N=36; Rate=0.5; [ ALPHA ] = form_ALPHA_ca( PFA,N ); [ PFA1 ] = form_PFA_ca( ALPHA,N ); d1_scope=[0,100]; d2_precision=1; func1=@form_PFA_ca; func2=@form_PFA_so; func3=@form_PFA_go; func4=@form_PFA_os; func5=@form_PFA_cm_point; parameter=[N,PFA]; parameter4=[N,Rate,PFA]; parameter5=[100,1./512,PFA]; [ ALPHA1 ] = func_SOLUTION_binary( d1_scope,d2_precision,func1,parameter); [ ALPHA2 ] = func_SOLUTION_binary( d1_scope,d2_precision,func2,parameter); [ ALPHA3 ] = func_SOLUTION_binary( d1_scope,d2_precision,func3,parameter); ALPHA3_1=form_ALPHA_os (N,Rate,PFA); [ ALPHA4 ] = func_SOLUTION_binary( d1_scope,d2_precision,func4,parameter4); [ ALPHA5 ] = func_SOLUTION_binary( d1_scope,d2_precision,func5,parameter5);
输出结果展示:
链接:https://pan.baidu.com/s/1mQjpBfzgAFYtsQLPPEAe7Q 提取码:48p6