功率因数角(正负功率因数角)
电动机的“功率三角形”反映了有功功率、无功功率和视在功率之间的数学关系。
1.有功功率:在交流电路中，消耗在电阻元件中并不可逆转换(如热能、光能或机械能)的那部分功率称为有功功率，简称“有功功率”，用“p”表示，其单位为瓦特(w)或千瓦(KW)。
它反映了交流电源对电阻元件做功的能力，或单位时间内电能转化为其他能量形式的价值。
其实就是交流在一个周期内的平均瞬时功率，所以也叫平均功率。它的大小等于最大瞬时功率的1/2，也就是说，它等于电阻元件两端的有效电压和通过电阻元件的有效电流的乘积。
2.无功功率:为了反映和表达以下事实，电感或电容元件与交流电源之间来回交换的功率称为无功功率。称为“无功功率”，用“q”表示。单位是Var或KVar。
在交流电路中，任何电感或电容元件都将在通电后建立感应线圈的磁场或电容器极板之间的电场。因此，在交流电的每个周期的前半段(瞬时功率为正)，它们会从电源中吸收能量，建立磁场或电场；后半段(瞬时功率为负)，磁场或电场的能量返回电源。因此，这个幂的平均值在整个周期内等于零。也就是说，电源的能量和磁场或电场的能量正在经历可逆的能量转换，而不消耗功率。
无功功率是交流电路中由于无功元件(纯电感或纯电容)的存在而可逆转换的电能部分，表示交流电源能量与磁场或电场能量的最大交换率。
实际上，对于带有线圈和铁芯的感应负载，建立磁场所消耗的功率是无功功率。没有无功功率，电动机和变压器就不能建立工作磁场。
3.视在功率:交流电源提供的总功率，称为视在功率或性能功率，是交流电路中电压和电流的数值乘积。视在功率用秒表示。单位是伏安或千伏安(KVA)。通常用于表示交流电源设备(如变压器)的容量。
视在功率既不等于有功功率，也不等于无功功率，但同时包括有功功率和无功功率。视在功率为100KVA的变压器能否输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。
4.幂三角形
视在功率(s)、有功功率(p)和无功功率(q)之间的关系可以用功率三角形来表示，如下图所示。它是一个直角三角形，Q和P的两个直角边和S的斜边，S和P之间的夹角ф是功率因数角，它反映了交流电路中电压和电流之间的相位差(角度)。
电压和电流之间相位差(φ)的余弦称为功率因数，用符号COSφ表示。数值上，功率因数是有功功率与视在功率之比，即COSφ = p/s。
在三相负载中，这三种功率总是随时同时存在:功率因数COS φ = p/s: SIN φ = Q/s。
(1)三相负载平衡时:对于三相对称负载，无论是Y型接线还是三角形接线，功率均可按下式计算:
(2)三相负荷不平衡时:分别计算各相功率，然后求和，
p = P1+P2+P3 = U1 * I1 *cosφ1+U2 * I2 *cosφ2+U3 * I3 *cosφ3
(3)如果三相电路的负载不对称，则不能使用上述公式，三相的总功率必须通过将三个单相电路的功率相加来计算。“功率三角形”是指视在功率S、有功功率P、无功功率Q之间的数值关系，其中φ是u(t)和i(t)之间的相位差，也称为功率因数角。
可以从幂三角得到:P=Scosφ，Q=Ssinφ=Ptgφ。
三相电路:P=√3 UIcosφ，Q=√3 UIsinφ，S=√3 UI=√(P2+Q2)
KW指有功功率，KVA指视在功率或容量，对于电器，VA*功率系数= W
在电阻式器件中，VA=W，其功率系数为1，而在电动机中，功率系数小于1为0.7-0.9。
在发电机上，W应指主机的功率，如汽油机或柴油机的输出功率，VA应指其负载能力。(负载容量是器件的输出电流。)KW:有功功率(p)单位，KVA:视在功率(s)单位，VAR:无功功率q，s =(p平方+q平方)的平方根，p = s * cos(φ)，φ为功率因数，s = UI = I * I * │ z，z为复阻抗。
